ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΕΣ ΠΡΩΤΙΕΣ..

ΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΑ
του Δημητρίου Καλλιγερόπουλου
δρος Τεχνικών Επιστημών, μηχ. ηλ. ΕΜΠ, καθηγητή Τμήματος Αυτοματισμού του TEI Πειραιά, μέλους του Δ.Σ. της Εταιρείας Μελέτης Αργαίος Ελληνικής Τεχνολογίας
Τα αυτόματα μέσα στην ιστορία της αρχαίας ελληνικής τεχνολογίας αποτελούν σίγουρα ένα ιδιαίτερο, ξεχωριστό, ειδικό και ταυτόχρονα εντυπωσιακό στοιχείο.
Στόχος μας όμως δεν είναι ούτε να ξεχωρίσουμε, να απομονώσουμε και να προβάλουμε έναν εξεζητημένο κλάδο της τεχνολογίας, ούτε να εντυπωσιάσουμε.
Στόχος μας αντίθετα είναι να συνδέσουμε τους διάφορους τεχνολογικούς κλάδους ανάμεσα τους, να αναδείξουμε την τεχνική σκέψη που περιέχουν, να συνδέσουμε την τεχνολογία με τα άλλα πνευματικά δημιουργήματα του ανθρώπου, όπως τη φιλοσοφία και την τέχνη.
Στόχος μας είναι ακόμη να γεφυρώσουμε ιστορικά το χάσμα που χωρίζει την παραγνωρισμένη αρχαία ελληνική τεχνολογία με την ευρωπαϊκή Αναγέννηση και τις ιδέες της βιομηχανικής επανάστασης.
Και τα αυτόματα μας διευκολύνουν σ’ αυτό: «Παν μέρος της μηχανικής εν τη αυτοματοποιητική παραλαμβανόμενον/η αυτοματοποιητική, η τέχνη της κατασκευής των αυτομάτων, περιλαμβάνει, περιέχει όλους τους κλάδους της μηχανικής, συμπυ κνώνει όλη την επιστημονική και τεχνική γνώση των μηχανικών» αναφέρει ο Ηρών στην εισαγωγή της Αυτομαιοποιητικής του.
Και ο άλλος μεγάλος Αλεξανδρινός μηχανικός, ο Φίλων ο Βυζάντιος, κατατάσσει την Αυτοματοποιητική, στο τέλος του περίφημου έργου του «Μηχανική Σύνταξις», ως κατάληξη όλων των άλλων κλάδων της Μηχανικής.
Η προϊστορία ίων αυτομάτων
Αναμφισβήτητα τα αυτόματα αποτελούν την τεχνολογία αιχμής κάθε εποχής.
Τα τρία μεγάλα άλματα που πραγματοποίησε η τεχνική σκέψη στην ιστορική της εξέλιξη αφορούν: Πρώτον, την εφεύρεση των εργαλείων, των τεχνητών και άψυχων αντικειμένων, που επεκτείνουν τη δύναμη, τις ικανότητες και την εμβέλεια του ανθρώπου, όπως το ρόπαλο, το ακόντιο και το δρεπάνι. Δεύτερον, την επινόηση των μηχανών, που αποτελούν συμπλέγματα επιμέρους μηχανισμών, ικανών να μεταδίδουν κίνηση ή να ενισχύουν φυσικά μεγέθη, και που λειτουργούν αξιοποιώντας μιαν εξωτερική ενέργεια, π.χ. την ενέργεια του ανθρώπου, ενός ζώου, του νερού ή του ανέμου, όπως το τόξο, η άμαξα και το πλοίο.
 Και τρίτον, τα αυτόματα, τις αυτοκίνητες εκείνες μηχανές που κινούνται με ενέργεια εσωτερική, πλησιάζοντας περισσότερο τη λειτουργία των ζωντανών όντων. Τα αυτόματα όμως αυτά έχουν πανάρχαιες ρίζες.
Σύμφωνα με τον Παυσανία, ο Κλεσίτας εφηύρε και κατασκεύασε τους μηχανισμούς της αφετηρίας στον ιππόδρομο της Ολυμπίας
Τα μυθικά αυτόματα
Οι πρώτες αυτοκίνητες μηχανές είναι παιδιά της ποιητικής φαντασίας. Αποτελούν δημιουργήματα μιας μυθικής ενόρασης, μιας τεχνολογικής πρόθεσης, μιας τεχνικής επιθυμίας. Εμπεριέχονται στον αρχαίο ελληνικό μύθο και αποτελούν έκφραση της ανθρωπομορφικής του αντίληψης.
Η λέξη «αυτόματον» είναι λέξη ομηρική. «Αυτόμαται δε πύλαι μύκον ουρανού/αυτόματα, από μόνες τους, άνοιξαν οι πύλες του ουρανού» γράφει ο Ομηρος στην Ιλιάδα του (Ε 749, βλ. σχ. 4).
Και ο Ήφαιστος, ο τεχνολόγος, σιδεράς και αυτοματοποιός θεός των Ελλήνων, «τρίποδας είκοσι έτευχεν, χρύσεα δε σφ’ υπό κύκλα εκάστω πυθμένι θήκεν, όφρα οι αυτόματοι θείον δυσαίατ’ αγώνα· θαύμα ιδέσθαι,/είκοσι τρίποδες συνολικά μαστόρευε και άρμοζε ρόδες χρυσές κάτω απ’ τη βάση καθενός, για να μπορούν αυτόματα, αυτοκινούμενοι, μες στων θεών τη σύναξη να μπαίνουν. Και ήταν αξιοθαύμαστοι, ένα θαύμα να τους βλέπει κανείς» (Σ 376).
Κι ακόμη έχει ο Ολύμπιος τεχνουργός «δύο χρυσές θεραπαινίδες, σκλάβες μεταλλικές, με λογικό, φωνή και δύναμη, φτιαγμένες ειδικά για να μπορούν τον κουτσοπόδαρο θεό να υποβαστάζουν» (Σ 417).
Στο άλλο έπος του ποιητή, το έπος που αφορά την τέχνη της θάλασσας, την Οδύσσεια, ο Βασιλιάς των Φαιάκων Αλκίνοος αναφέρεται «στα πλοία του τα κατασκευασμένα με σκέψη, στα πλοία με την κατασκευασμένη σκέψη, με την τεχνητή τους νοημοσύνη (τιτυσκόμεναι φρεσί νήες), πλοία που δεν έχουν ούτε κυβερνήτες ούτε πηδάλια σαν ι’ άλλα καράβια, αλλά με εξαιρετική ταχύτητα διανύουν τις θαλασσινές αποστάσεις, ακόμη κι όταν έχει σκοτάδι και συννεφιά, και ποτέ δεν υπάρχει φόβος να πάθουν βλάβη ή να χαθούν» (θ 556).
Αυτά τα μυθικά τεχνικά οράματα στηρίζονται ίσως σε αναφορές ακόμη αρχαιότερων αυτόματων κατασκευών, όπως τα αυτόματα συστήματα ύδρευσης των Βαβυλωνίων ή τα αυτόματα πλοιάρια και τα αυτοκίνητα νευρόσπαστα αγάλματα των Αιγυπτίων, που αναφέρει ο Ηρόδοτος. Επηρεάζουν όμως με τη σειρά τους τόσο τους αρχαίους τεχνικούς όσο και τους πρώτους φυσικούς φιλοσόφους.
Τα αυτόματα στην κλασική επιστήμη και τεχνολογία
Οι φυσικοί, προσωκρατικοί φιλόσοφοι, εισάγουν πρωτοπόρο την επιστημονική σκέψη, επιχειρούν τη φυσική ερμηνεία του κόσμου και αποδίδουν τη δημιουργία του οε υλικά στοιχεία σαν τη γη, το νερό, τον αέρα και τη φωτιά. Εννοούν μάλιστα τα υλικά αυτά στοιχεία όχι άψυχα, αλλά έμψυχα, με ψυχή, πνοή, ενέργεια, ικανά να κινηθούν και να κινήσουν.
Η αντίληψη αυτή, για τον έμψυχο υλικό κόσμο, γίνεται στη συνέχεια αντίληψη τεχνική, επιδίωξη των αρχαίων τεχνιτών να προσθέσουν εσωτερική ενέργεια στα κατασκευάσματα τους και να δημιουργήσουν μηχανές ικανές να κινούνται από μόνες τους. Τέτοιου είδους εσωτερική ενέργεια αναζήτησαν στα τέσσερα πρωταρχικά φυσικά στοιχεία.
Η γη προκαλούσε δυναμική ενέργεια λόγω της βαρύτητας, ενέργεια που μπορούσε να αξιοποιηθεί με την πτώση ενός μολύβδινου βάρους. Η ροή του νερού μελετήθηκε ιδιαίτερα στα υδραυλικά συστήματα. Οι ιδιότητες του κενού και του αέρα μελετήθηκαν στο νέο κλάδο των «Πνευματικών». Κατ η φωτιά μπορούσε να προκαλέσει κίνηση είτε με τη μετατροπή του νερού σε ατμό είτε με τη διαστολή του θερμαινόμενου αέρα. Στη συνέχεια αναφέρουμε μερικά χαρακτηριστικά παραδείγματα εφαρμογής των ιδιοτήτων αυτών στην κατασκευή αυτομάτων κατά τα κλασικά και ελληνιστικά χρόνια.
Ο Ήρων, περίπου το 100 π.Χ., μελετά τις ιδιότητες των υγρών και των αερίων και επινοεί τον πρόδρομο της ατμομηχανής
Το αυτόματο περιστέρι του Αρχύτα
Πρώτη ιστορική αναφορά ενός τεχνικά άρτιου αυτόματου μηχανισμού βρίσκουμε στις περιγραφές του Ρωμαίου Αυλού Γελλιου (γύρω στο 143 μ.Χ.) κατ του σύγχρονου του Έλληνα φιλοσόφου Φαβωρίνου. Κατ’ αυτούς ο φίλος του Πλάτωνα Αρχύτας, από τον Τάραντα της Σικελίας (430-350 π.Χ.), καινοτόμος στα μαθηματικά και ιδρυτής της επιστημονικής μηχανικής, κατασκεύασε «ξυλίνην πετομένην αυτομάτην περιστεράν/ξύλινο ομοίωμα περιστεριού που πετούσε εξαιτίας ενός ρεύματος αέρος που περιείχε και έχοντας τόσο καλά ζυγιασμένα τα βάρη του» (Αυλός Γέλλιος, Ατάκες Νύχτες 10, 12, 9, Φαβωρίνος, Παντοδαπή Ιστορία, αποσπάσματα).
Η μηχανή αυτή είχε τη δυνατότητα να κινείται αφ’ εαυτής, να πετά, αξιοποιώντας ως εσωτερική της ενέργεια την τάση εκτόνωσης που διέθετε ο πεπιεσμένος στο εσωτερικό της αέρας. Η κατεύθυνση της πορείας της καθοριζόταν από την κλίση του ακροφύσιου, που αποτελούσε τη διέξοδο εκτόνωσης του πεπιεσμένου αέρα (οχ. 2).
Τη διαστολή του θερμαινόμενου αέρα αξιοποιεί ο Ήρων για να κατασκευάσει πύλες ναού που ανοίγουν και κλείνουν αυτόματα
Η μηχανή άφεσης των αλόγων στον ολυμπιακό ιππόδρομο
Ο Παυσανίας (110-180 μ.Χ.) αναφέρεται στο έργο του «Ελλάδος Περιήγησις» στο μηχανικό Κλεόπα, αγνώστου εποχής, ο οποίος «εφηύρε και κατασκεύασε τους μηχανισμούς της αφετηρίας στον ιππόδρομο της Ολυμπίας» (6, 20, 14). Σύμφωνα με τις περιγραφές αυτές «ο αφέτης του ιπποδρόμου βάζει σε κίνηση (ανακινεί) τη μηχανή που βρίσκεται μέσα σε ένα βωμό, επιχρισμένο εξωτερικά με κονίαμα, και έχοντας τοποθετημένο πάνω του έναν χάλκινο αετό. Τότε ένα βαρύ μολύβδινο δελφίνι στερεωμένο πάνω σε ένα μακρύ ξύλινο δοκάρι πέφτει, ενώ από το βωμό πετάγεται ψηλά ο αετός, γίνεται ορατός από τους θεατές και ταυτόχρονα κρότος ακούγεται δυνατός» (6, 20, 10).
Η μηχανή αυτή που περιγράφει ο Παυσανίας πρέπει να ήταν ένας δουλεμένος στον τόρνο θάλαμος συμπίεσης, μια μορφή καταθλιπτικής αντλίας, εφοδιασμένης με μια κατάλληλα ρυθμισμένη βαλβίδα εξόδου. Όταν δηλαδή ο αφέτης απελευθέρωνε μια ύσπληγγα, ένα σύστρεμμα νεύρων, όμοιο με αυτό που είχαν οι καταπέλτες και οι αφετηρίες των δρομέων, το μολύβδινο δελφίνι έπεφτε λόγω του βάρους του, το δοκάρι στο οποίο ήταν συνδεμένο λειτουργούσε σαν μοχλός, και το έμβολο μέσα στην αντλία του βωμού συμπίεζε τον εγκλωβισμένο αέρα μέχρι την εκτίναξη του χάλκινου αετού.
Η εσωτερική ενέργεια της μηχανής αυτής ήταν και εδώ η τάση εκτόνωσης του πεπιεσμένου αέρα.
Η σφαίρα του Αιόλου
Στο έργο του «Πνευματικά» ο Ηρών ο Αλεξανδρεύς (περί το 100 π.Χ.) μελετά τις ιδιότητες των υγρών και των αερίων και αξιοποιεί την τάση διαστολής του θερμού ατμού για να παράγει περιστροφική κίνηση και να επινοήσει έτσι τον πρόδρομο της ατμομηχανής. «Πάνω από θερμαινόμενο λέβητα περιστρέφεται σφαίρα σταθερά προσαρμοσμένη σε περιστρεφόμενο άξονα» (Ηρών, Πνευματικά, Β, 11).
Εδώ το νερό θερμαίνεται μέσα σε ένα λέβητα μέχρι βρασμού. Ο ατμός διοχετεύεται μέσα από ένα σωλήνα παροχής σε μία κοίλη σφαίρα που διαθέτει δύο κεκαμμένα ακροφύσια. Η εκτόξευση του ατμού με πίεση μέσα από τα ακροφύσια αυτά προκαλεί την κινητήρια ροπή και την περιστροφή της σφαίρας.
Αυτόματες πύλες ναού
Την ιδιότητα της διαστολής του θερμαινόμενου αέρα αξιοποιεί ο Ηρών για να κατασκευάσει ακόμη πύλες ναού που ανοίγουν και κλείνουν αυτόματα. «Ναός κατασκευάζεται, έτσι ώστε, μόλις ανάβει φωτιά σε βωμό, που βρίσκεται στην είσοδο του, και γίνει θυσία, οι πόρτες του ναού να ανοίγουν αυτόματα και μόλις σβήσει η φωτιά πάλι να κλείνουν» (Ηρών, Πνευματικά, Α, 38).
Όταν ανάψει η φωτιά στο Βωμό, διαστέλλεται ο θερμαινόμενος αέρας στο δοχείο κάτω από το βωμό, πιέζει το νερό που βρίσκεται οε ένα στεγανό και σταθερό δοχείο πιο κάτω και το μεταφέρει σε ένα κινητό δοχείο, συνδεμένο μέσω τροχαλιών και αντίβαρων με τις πύλες του ναού.
Ο μηχανισμός αυτός εφαρμόστηκε πιθανόν στο μεγάλο ναό της Εφέσιας Αρτέμιδος.
Ο Αρχύτας, ιδρυτής της επιστημονικής μηχανικής, κατασκεύασε ξύλινο ομοίωμα περιστεριού που πετούσε
Τα αυτόματα θέατρα
Ο Ηρών χρησιμοποιεί ακόμη στην «Αυτοματοποιητική» του έναν μηχανισμό κίνησης των αυτόματων θεάτρων του, που αξιοποιεί τη δυναμική ενέργεια ενός μολύβδινου βάρους.
Η κατακόρυφη πτώση του βάρους αυτού προκαλεί την ελεγχόμενη οριζόντια αυτοκίνηση ολόκληρου του μηχανισμού. Ο έλεγχος γίνεται μέσω ενός συστήματος περιελίξεων του νήματος στον κινητήριο τροχό. Ο μηχανισμός αυτός είναι σε θέση να παρουσιάζει ολόκληρες θεατρικές παραστάσεις.
Ιδού η περιγραφή:
«Τοποθετούμε αρχικά το αυτόματο σε κάποια θέση και αφού απομακρυνθούμε ύστερα από λίγο χρόνο μεταβαίνει το αυτόματο σε κάποιον άλλη ορισμένη θέση. Κι όταν αυτό σταματήσει, φωτιά ανάβει στο βωμό μπροστά απ’ τον Διόνυσο. Κι απ’ το ραβδί του Διονύσου αναβλύζει γάλα ή νερό κι από την κούπα του χύνεται κρασί… Και με λουλούδια στεφανώνεται όλος ο χώρος γύρω από τους τέσοερις στύλους της βάσης. Και οι κυκλικά τοποθετημένες Βάκχες γυρίζουν χορεύοντας γύρω απ’ το μικρό ναό. Και ήχος ακούγεται τύμπανων και κυμβάλων…» (Ήρων, Αυτοματοποιητική, 4, 2).
Ολα αυτά τα «πάρεργα» του αυτόματου θεάτρου αποτελούν, όπως και το σύοτημα ολόκληρο, επιμέρους αυτόματα συστήματα ελέγχου.
Εξαιρετικά σύνθετα αυτόματα συστήματα, δύσκολα στην κατασκευή τους, με ελεγκτές διαφόρων ειδών, όπως υδραυλικές βάνες, μηχανικούς διακόπτες, τροχούς, βαλβίδες, με δυνατότητα προγραμματισμού των κινήσεων μέσω λεπτών περιελίξεων των νημάτων, όμως στη σύλληψη τους απλά, «ανοιχτά» όπως λέγονται, συστήματα ελέγχου, συστήματα οδήγησης, συστήματα που ακολουθούν μια προγραμματισμένη εξωτερική εντολή.
Ήρων: «Η τέχνη της κατασκευής των αυτομάτων συμπυκνώνει όλη την επιστημονική και τεχνική γνώση των μηχανικών»

Η προϊστορία της ανάδρασης
Υπάρχει όμως μέσα στην ιστορία της αρχαίας ελληνικής τεχνικής σκέψης και η ιδέα των δυναμικών κλειστών συστημάτων ελέγχου, αυτών δηλαδή που εκτός από τη διαδικασία του ελέγχου διαθέτουν τη διαδικασία της ανάδρασης, της διαρκούς παρακολούθησης του επιδιωκόμενου αποτελέσματος και της σύγκρισης του με την επιθυμητή είσοδο αναφοράς; Υπάρχει γενικότερα η έννοια του «αυτοελέγχου», δηλαδή του αυτοδύναμου ελέγχου ενός συστήματος, του ελέγχου που δεν αρκείται μόνο σε μιαν απλή εξωτερική εντολή, αλλά που εξασφαλίζει στο σύστημα μια συνεχή ευσταθή επιθυμητή λειτουργία, συνδέοντας όχι μόνο την αιτία με το αποτέλεσμα αλλά και ανάστροφα, μέσα σε έναν αέναο εσωτερικό κύκλο, το αποτέλεσμα με την αιτία που το προκάλεσε;
Οι έννοιες του κύκλου, του κλειστού βρόχου, της ανάδρασης και της αυτοαναίρεσης εμφανίζονται αρχικά στην αρχαία ελληνική διαλεκτική φιλοσοφική σκέψη.
Κατά τον Ηράκλειτο:
«Διαφερόμενον εαυτώ, ξυμφέρεται – παλίντονος αρμονίη/ αυτό που αντιτίθεται με τον εαυτό του συμφωνεί με τον εαυτό του – υπάρχει μια αντιθετική αρμονία» (Β51)
Κατά τον Σωκράτη:
«Εν οίδα ότι ουδέν οίδα/Ενα γνωρίζω, ότι δεν γνωρίζω τίποτα. Ένα είναι αληθές, αυτό που δέχεται την άρνηση του εαυτού του».
Ο Πλάτων περιγράφει αριστοτεχνικά στους διάλογους του τη σωκρατική μαιευτική μέθοδο, κατά την οποία ο ίδιος ο Σωκράτης «ελέγχει» το συνομιλητή του, τον «οδηγεί» στο επιθυμητό συμπέρασμα, καθορίζοντας κάθε φορά την ερώτησή του με βάση την προβλεπόμενη απάντηση.
Η διαδικασία αυτή περιέχει την έννοια της ανάδρασης και του κλειστού συστήματος ελέγχου. Ο Πλάτων εισάγει ακόμη τον όρο «Κυβερνητική» (Γοργίας Slid), ως την τέχνη του κυβερνήτη να κυβερνά, να ελέγχει ένα πλοίο ή μία πολιτεία.
Το παράδειγμα του κυβερνήτη ενός πλοίου, ως ελεγκτή της πορείας του, απασχολεί ιδιαίτερα και τον Αριστοτέλη, ο οποίος ξεχωρίζει τα διάφορα επιμέρους στοιχεία ελέγχου αυτού του κλειστού βρόχου σε άψυχα και έμψυχα (οχ. 7).
«…Σε ορισμένες τέχνες, τεχνικές ή επαγγέλματα (τέχναι) είναι αναγκαίο να υπάρχουν τα κατάλληλα εργαλεία, μηχανήματα ή συσκευές (όργανα) για να μπορέσει να ολοκληρωθεί το τεχνικό έργο… Από τα εργαλεία αυτά άλλα μεν είναι άψυχα και άλλα έμψυχα. Όπως και για τον κυβερνήτη του πλοίου το πηδάλιο είναι εργαλείο άψυχο, ενώ ο πρωρέας, ο ναύτης δηλαδή που φυλάει την πλώρη, παρατηρεί τη θάλασσα κι ενημερώνει τον καπετάνιο, είναι έμψυχο. Γιατί ο τεχνίτης, ο εργάτης που μετέχει στις τεχνικές εργασίες, αποτελεί ένα είδος εργαλείου, οργάνου, εξαρτήματος μιας μηχανής» (Αριστοτέλης, Πολιτικά Α2, 4).
Ο έλεγχος, λοιπόν, της πορείας ενός πλοίου είναι ένα κλειστό σύστημα ελέγχου, αποτελούμενο τόσο από έμψυχα όσο και από άψυχα στοιχεία. Ο κυβερνήτης λειτουργεί ως ελεγκτής, χειριζόμενος το άψυχο όργανο του πηδαλίου. Ο πρωρέας λειτουργεί ως ανάδραση, εντοπίζει την πορεία του πλοίου και τη συγκρίνει με την επιθυμητή. Ο Αριστοτέλης, μάλιστα, ξεχωρίζει στο ίδιο έργο του τα δύο βασικά είδη των συστημάτων ελέγχου: τα ανοιχτά από τα κλειστά συστήματα, εκείνα της οδήγησης από εκείνα του αυτοελέγχου, τα δεχόμενα «κέλευσμα» από τα διαθέτοντα «προαίσθησιν».
«Γιατί αν κάθε εργαλείο μπορούσε να κάνει τη δουλειά του είτε κατόπιν εξωτερικής εντολής, κατευθυνόμενο εξωτερικά (κελευσθέν), είτε διαθέτοντας εσωτερικό προγραμματισμό, έχοντας εσωτερική λειτουργία ελέγχου (προαισθανόμενον), τότε θα λειτουργούσε αυτόματα σαν τα γλυπτά του Δαίδαλου ή σαν τους τρίποδες του Ηφαίστου και τότε αυτόματα θα ύφαινε η σαΐτα του αργαλειού κι αυτόματα θα παίζαν μουσική τα πλήκτρα της κιθάρας…» (Αριστοτ., Πολιτικά A4).
Η ενασχόληση των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων και μηχανικών όχι μόνο θεωρητικά, αλλά και πρακτικά με τη μελέτη και την κατασκευή τέτοιου είδους κλειστών συστημάτων αυτόματου ελέγχου, μηχανών ανεξάρτητων, αυτοκίνητων και αυτοελεγχόμενων, όμοιων στη λειτουργία τους με τα ζωντανά όντα, ολοκλήρωσε ήδη από τα ελληνιστικά χρόνια το τεχνολογικό άλμα που περίπου δύο χιλιετίες αργότερα επέτρεψε την πλατιά χρήση των μηχανών αυτών στη βιομηχανία και την έναρξη της βιομηχανικής επανάστασης στην Ευρώπη.
Τα μυθικά τεχνικά οράματα του Ομήρου στηρίζονται ίσως σε αναφορές ακόμη αρχαιότερων αυτόματων κατασκευών
ΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΑΔΡΑΣΗ
του Δημητρίου Καλλιγεροπούλου
δρος Τεχνικών Επιστημών, μηχ. ηλ. ΕΜΠ, καθηγητή Τμήματος Αυτοματισμού του TEI Πειραιά, μέλους του Δ.Σ. της Εταιρείας Μελέτης Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας
Ο αρχαίος ελληνικός μύθος φαντάστηκε τις αυτοκίνητες μηχανές. Ο προσωκρατικοί φιλόσοφοι έδειξαν ποιες είναι οι πηγές της εσωτερικής τους ενέργειας: η γη, το νερό, ο αέρας και η φωτιά. Οι κλασικοί φιλόσοφοι μελέτησαν θεωρητικά τους νόμους της φύσης και τη λειτουργία των ζωντανών όντων, μελέτησαν την αντίφαση και ανακάλυψαν την ανάδραση που εξασφαλίζει την αυτόνομη λειτουργία ίων μηχανημάτων. Και οι Αλεξανδρινοί μηχανικοί ανέπτυξαν την εφαρμοσμένη τεχνική σκέψη, μελέτησαν τα υδραυλικά και τα πνευματικά συστήματα και κατασκεύασαν μηχανές με ανάδραση, πρωτότυπα κλειστά συστήματα αυτόματου ελέγχου, αυτοελεγχόμενα και ανεξάρτητα στη λειτουργία τους. Οι εφαρμογές που εξέτασαν αφορούσαν ιδιαίτερα τα υδραυλικά ωρολόγια.
Η κλεψύδρα
Πρώτο όργανο μέτρησης του χρόνου, δηλαδή εξομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς ενός φαινομένου, ήταν η κλεψύδρα.
Η κλεψύδρα αναφέρεται πρώτα από τον Εμπεδοκλή και τον Αναξαγόρα. Είναι ένα δοχείο με λεπτό ψηλό λαιμό και τρύπες στον πυθμένα. Κρατώντας κανείς κλειστό το πάνω στόμιο με τον αντίχειρα και βυθίζοντας το δοχείο στο νερό θα μπορούσε να συγκρατήσει μια ποσότητα νερού χωρίς να γίνει αντιληπτός, θα μπορούσε δηλαδή να «κλέψει ύδωρ». Ο έλεγχος της ροής του νερού γινόταν με τον αντίχειρα.
Γρήγορα η κλεψύδρα έγινε το βασικό όργανο μέτρησης του χρόνου. Αρχικά για οικιακή χρήση. Στη συνέχεια για δημόσια χρήση στα δικαστήρια ή την εκκλησία του δήμου, για τη μέτρηση του χρόνου των αγορεύσεων.
«Ετσι δε κλεψύδραι ουλώδεις έχουσαι εκκρούς, εις ας το ύδωρ εγχέουσι, προς ο δει λέγειν κατά τας δίκας/Οι κλεψύδρες είναι δοχεία που διαθέτουν λεπτές σωληνωτές εκροές. Στα δοχεία αυτά ρίχνουν νερό, με το οποίο μετρούν το χρόνο ομιλίας στις δημόσιες δίκες» (Αριστοτέλης, Αθηναίων Πολιτεία 67, 2).
Ο έλεγχος της ροής γινόταν πάλι μέσω ενός ανθρώπου. «Ο εφ’ ύδωρ» ήταν ο δούλος που δεχόταν την εντολή: «Επίλαβε το ύδωρ/σταμάτα τη ροή του νερού στην κλεψύδρα». Η μόνιμη φραγή της κλεψύδρας γινόταν με κωνικό ξυλόκαρφο: «ηλίσκος επικρούειν την κλεψύδραν».
Άλλη χρήση της κλεψύδρας ήταν η αγροτική, για τον έλεγχο του χρόνου ποτίσματος των αγροτικών εκτάσεων. Δούλος δεχόταν και εδώ την εντολή να ανοίγει ή να κλείνει τις θυρίδες των φρεατίων, όπως αναφέρει ο Πλίνιος ο Πρεσβύτερος στο έργο του «Φυσική Ιστορία» (18,188).
Τέλος, ενδιαφέρουσα ήταν η χρήση της κλεψύδρας για στρατιωτικούς σκοπούς και ιδιαίτερα για τη μέτρηση του χρόνου που φύλαγαν τη νύκτα οι φύλακες.
Η νύκτα χωριζόταν σε τέσσερις ίσης διάρκειας σκοπιές, ανά τρεις νυκτερινές ώρες. Αντίστοιχα χωριζόταν και η ημέρα σε δώδεκα ίσες ημερήσιες ώρες. Η διαφορετική διάρκεια των ημερών και των νυκτών κατά τις διάφορες εποχές του έτους είχε συνέπεια τη διαφορετική διάρκεια ημερήσιων κατ νυκτερινών ωρών κατ απαιτούσε σχετική προσαρμογή των ωρολογίων. Έτσι η στρατιωτική νυκτερινή κλεψύδρα κατασκευαζόταν στη μέγιστη δυνατή της διάσταση, που αντιστοιχούσε στη μέγιστη νύκτα. Η προσαρμογή γινόταν με προσθήκη ή αφαίρεση στρώματος κεριού στο εσωτερικό της κλεψύδρας, ανά 10 ημέρες, ανάλογα από το αν έπρεπε να μειωθεί ή να αυξηθεί ο χρόνος λειτουργίας της (Αινίας Τακτικός, 22, 24).

Τα υδραυλικά σιφώνια

Η κλεψύδρα ως όργανο μέτρησης του χρόνου είχε από τεχνική άποψη δύο βασικές αδυναμίες, που έπρεπε να ξεπεραστούν. Πρώτον, ο έλεγχος της λειτουργίας της γινόταν από άνθρωπο και όχι αυτόματα. Κατ δεύτερον, η ροή του νερού δεν ήταν σταθερή, αλλά εξαρτιόταν από τη στάθμη του νερού που υπήρχε μέσα στην κλεψύδρα.

Την ιδιότητα αυτή των ρευστών και ειδικότερα τη σχέση μεταξύ της ροής από μια οπή στον πυθμένα ενός δοχείου και της στάθμης του νερού μέσα στο δοχείο, μελέτησαν τόσο ο Αρχιμήδης όσο κατ οι Αλεξανδρινοί μηχανικοί Κτησίβιος, Φίλων και Ήρων. Κατ εισήγαγαν ως απλά όργανα έλεγχου της στάθμης κατ ως εκ τούτου της ροής ενός ρευστού, τα υδραυλικά σιφώνια.

Το σιφώνιο και ειδικότερα το αξονικό σιφώνιο λειτουργεί ως υδραυλικός διακόπτης, επιτρέπει δηλαδή τον έλεγχο της στάθμης h ενός δοχείου έτσι ώστε αυτή να μην μπορεί να υπερβεί μιαν ανώτατη τιμή h0 ίση με το ύψος του σιφωνίου.

Με μια μικρή αλλά σταθερή παροχή g0, αυξάνει αργά και γραμμικά η στάθμη h του νερού στο δοχείο, μέχρι να φθάσει το ύψος ho του σιφωνίου και να μηδενιστεί το σφάλμα ε, οπότε το νερό διοχετεύεται απότομα και γρήγορα μέσα από το σιφώνιο και το δοχείο αδειάζει με μια παροχή g>go. To σιφώνιο αυτό αποτελεί από μόνο του ένα πρώτο απλό κλειστό σύστημα ελέγχου της στάθμης του νερού στο δοχείο.

Πρώτο όργανο μέτρησης του χρόνου ήταν η κλεψύδρα, η οποία αναφέρεται πρώτα από τον Εμπεδοκλή και τον Αναξαγόρα

Το νυκτερινό ωρολόγιο του Πλάτωνος

Εφαρμογή του αξονικού σιφωνίου βρίσκουμε σε ένα αρχαίο ελληνικό υδραυλικό ωρολόγιο που λειτουργούσε σαν ξυπνητήρι. Ο Αριστόξενος, μαθητής του Αριστοτέλη, δηλώνει, κατά τα γραφόμενα του Αριστοκλή, μουσικολόγου του 2ου αιώνα π.Χ., ότι «ο Πλάτων εφηύρε το νυκτερινόν ωρολόγιον και το κατασκεύασε με τη μορφή μιας μεγάλης κλεψύδρας».

Η λειτουργία αυτού του νυκτερινού ωρολογίου ήταν ως εξής (βλ. Η. Diels, Antike Technik, Berlin 1914, σελ. 199-200):

Από μια μεγάλη κλεψύδρα ΑΑ διάρκειας μεγαλύτερης των 6 ωρών ρέει μέσω λεπτού ακροφύσιου Δ νερό πολύ χαμηλής ροής μέσα σε μικρότερο δοχείο ΒΒ που περιέχει αξονικό σιφώνιο Σ.

Η στάθμη του νερού στο δοχείο Β ανεβαίνει αργά μέχρι να φθάσει το ανώτατο ύψος του σιφωνίου, μέσα σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα π.χ. 6 ωρών. Όταν πληρωθεί το σιφώνιο, το δοχείο ΒΒ αδειάζει απότομα το νερό του μέσω του σωλήνα Π στο υποκείμενο στεγανό δοχείο ΓΓ. Τότε ο εγκλωβισμένος στο δοχείο αυτό αέρας συμπιέζεται και διαφεύγει από τη σύριγγα Ρ, μια σωληνοειδή σφυρίχτρα που παράγει οξύ ήχο.

Σε 6 ώρες λοιπόν, ή σε οποιοδήποτε άλλο εκ των προτέρων προκαθορισμένο χρονικό διάστημα από τη στιγμή της ενεργοποίησης του μηχανισμού, το νυκτερινό ωρολόγιο σφυρίζει. Ο μηχανισμός ελέγχου της στάθμης του υγρού στο δοχείο ΒΒ είναι και εδώ ένα κλειστό σύστημα ελέγχου.

Κτησίβιος ο μηχανικός

Η επινόηση νέων κλειστών συστημάτων αυτόματου ελέγχου προέκυψε ωστόσο από την ανάγκη να εξασφαλιστεί μια αυτοελεγχόμενη ομαλή λειτουργία των υδραυλικών ωρολογίων. Και στον τομέα αυτό διέπρεψαν οι μεγάλοι Αλεξανδρινοί μηχανικοί.

Πρώτος εξ αυτών ο Κτησίβιος, που θεωρείται ότι έζησε την εποχή του Πτολεμαίου Β΄ του Φιλάδελφου, δηλαδή περί το 308-246 π.Χ.

Στο έργο του Κτησιβίου αναφέρεται αναλυτικά ο Βιτρούβιος (1ος αι. π.Χ.). Και περιγράφει αρχικά με ιδιαίτερο θαυμασμό τον ξακουστό «αυτόματο» καθρέφτη του (Περί Αρχιτεκτονικής, 98.2).

Από την περιγραφή όμως αυτή συμπεραίνουμε ότι δεν πρόκειται εδώ για αυτόματο μηχανισμό ανύψωσης του καθρέφτη, αλλά απλά για αξιοποίηση των τριβών στις τροχαλίες, έτσι ώστε ο καθρέφτης να ισορροπεί σε διάφορα ύψη με τη βοήθεια ενός αντισταθμιστικού μολύβδινου βάρους.

Το βάρος αυτό μπορεί ακόμη να κινείται μέσα σε έναν κατακόρυφο μεταλλικό σωλήνα (βλ. το ίδιο 9.8.3) και λειτουργώντας σαν έμβολο να συμπιέζει τον εγκλωβισμένο αέρα, να τον ωθεί να διαφύγει από ένα ακροφύσιο και να παράγει ήχο.

Προφανώς δεν υπάρχει εδώ ούτε αυτοματισμός ούτε αυτοέλεγχος του συστήματος.

Ο Πλάτων εφηύρε το νυκτερινό ωρολόγιο που λειτουργούσε σαν ξυπνητήρι και το κατασκεύασε με τη μορφή κλεψύδρας

Το ωρολόγιο του Κτησιβίου

Το υδραυλικό ωρολόγιο του Κτησιβίου, πιθανόν το αρχαιότερο του είδους, περιέχει όμως μιαν εξαιρετικά ενδιαφέρουσα επινόηση.

Ιδού αρχικά η γενική περιγραφή:

Νερό ρέει με σταθερή ροή από ακροφύσιο Δ μέσα σε μεγάλο δοχείο ΑΑ και ανυψώνει πλωτήρα Π. Στον πλωτήρα είναι προσαρμοσμένος κανόνας Κ και πάνω σε αυτόν αγαλματίδιο Ρ που λειτουργεί ως δείκτης κατ δείχνει τις ώρες πάνω σε μία κατακόρυφη παραστάδα Ω, η κλίμακα της οποίας μεταβάλλεται με προσθήκη ή αφαίρεση «παρεμβλημάτων», ανάλογα με τις αυξομειώσεις της διάρκειας των ωρών. Στον κανόνα Κ είναι επίσης προσαρμοσμένος οδοντωτός τροχός που κινεί ένα κατακόρυφο τύμπανο Σ, με χαράξεις κάθετες για τους μήνες και εγκάρσιες -όχι όμως παράλληλες- για τις ώρες, έτσι ώστε να συνυπολογίζεται η μεταβολή της διάρκειας των ωρών ανά μήνα. Στον οδοντωτό τροχό είναι επίσης συνδεμένα άλλα τύμπανα Τ και μηχανισμοί που προκαλούν διάφορες πολύπλοκες κινήσεις, τα λεγόμενα «πάρεργα» (Βιτρούβιος, Περί Αρχής 9.8.5-7).

Όλος αυτός ο σύνθετος μηχανισμός του ωρολογίου δεν θα μπορούσε να λειτουργήσει με ακρίβεια, αν δεν είχε εξασφαλίοει την αρχική «σταθερή ροή» του νερού από το, χρυσό κατά τον Βιτρούβιο, ακροφύσιο Δ. Αυτή η σταθερή ροή μπορούσε να επιτευχθεί μέσω του ελέγχου στάθμης του νερού στο αρχικό δοχείο παροχής Β.

Δοχείο σταθερής ροής του Kτησιβίου

Ιδού η περιγραφή του υδραυλικού αυτού μηχανισμού ελέγχου:

«Ο έλεγχος της ροής του νερού (στο δοχείο σταθερής ροής) επιτυγχάνεται ως εξής:

»Κατασκευάζονται στον τόρνο δύο κώνοι, ο ένας συμπαγής και ο άλλος κοίλος (αρσενικός-θηλυκός), έτσι ώστε να ταιριάζουν ακριβώς ο ένας μέσα στον άλλον. Με ένα τέτοιο σύστημα πλωτήρα-ακροφυσίου μπορεί η εισροή του νερού στο δοχείο να γίνεται mo γρήγορα ή πιο αργά» (Βιτρ., Αρχ. 9.8.6). Αυτό είναι ένα ιδιοφυές, το αρχαιότερο ίσως γνωστό κλειστό σύστημα αυτόματου ελέγχου, ένα σύστημα που εξασφαλίζει σταθερή στάθμη και σταθερή ροή σε όλη τη διάρκεια της δυναμικής λειτουργίας του. Η υδραυλική αυτή κωνική βαλβίδα εξασφαλίζει την ανάδραση ή αλλιώς την αντίστροφη επίδραση του αποτελέσματος, δηλαδή της στάθμης h του νερού ή της ροής εξόδου g, στην είσοδο του συστήματος, δηλαδή την παροχή εισόδου g0.

Το υδραυλικό ωρολόγιο του Κτησιβίου είναι ιδιοφυές και ίσως το αρχαιότερο γνωστό κλειστό σύστημα αυτόματου ελέγχου

Το ωρολόγιον του Αρχιμήδους

Σύγχρονος ή κατά τι νεότερος του Κτησίβιου ήταν ο μεγάλος Συρακούοιος μηχανικός Αρχιμήδης (287-212 π.Χ.), που σπούδασε για μακρύ χρονικό διάστημα στην Αλεξάνδρεια.

Στο αμφισβητούμενο από μερικούς έργο του «Ωρολόγιον του Αρχιμήδους», που σώθηκε στα αραβικά [μεταφράστηκε στα γερμανικά από τους Βίντεμαν -Χάουζερ (Wiedemann-Hauser), Halle 1918 και στα ελληνικά από τον Ι. Σακά, Αθήνα 1973], υπάρχει η περιγραφή ενός πολύπλοκου μηχανισμού υδραυλικού ωρολογίου με πολλά πάρεργα και ενός αντίστοιχου με του Κτησιβίου δοχείου ελέγχου ροής (οχ. 3).

Η περιγραφή του κινητήριου μηχανισμού του ωρολογίου είναι συνοπτικά η εξής:

Κατασκευάζεται από χαλκό υδροδοχείο/chizδna Α ύψους 3 σπιθαμών=75 εκ. και διαμέτρου 2 σπ.=50 εκατοστών.

Γεμίζεται με νερό και τοποθετείται σε αυτό πλωτήρας/dabba Β σε σχήμα ανάστροφου ημισφαιρίου ύψους 4 δακτύλων= 16 εκ. και διαμέτρου 5/3 οπιθα-μής=42 εκ. Ο πλωτήρας καλύπτεται από πάνω με κάλυμμα. Στο μέσο του καλύμματος συγκολλείται κομίίο/razza Γ στο οποίο συνδέεται αλυσίδα/silsila Δ προσαρμοσμένη σε τύμπανο/bakra Ε, που προσδίδει κίνηση στον κινητήριο τροχό/daulab Z.

Κατόπιν κατασκευάζεται δεύτερο μεγαλύτερο δοχείο, ο υδροσυλλέκτης/magμd lilmδ’ K, που προσαρμόζεται κάτω από το υδροδοχείο Α και συλλέγει το νερό. Αδειάζει δε από μία στρόφιγγα Ρ.

Κατόπιν τοποθετείται πάνω στο υδροδοχείο Α ακόμη ένα δοχείο Τ, στο οποίο βρίσκεται το τύμπανο και άλλοι μηχανισμοί που προκαλούν κινήσεις διαφόρων ειδών. Το τύμπανο Ε είναι προγραμματισμένο να πραγματοποιεί ανά ημέρα (δηλαδή από ανατολή σε δύση) μία πλήρη περιστροφή, καθώς ο πλωτήρας Β ολοκληρώνει την κατακόρυφη διαδρομή του μέσα στο υδροδοχείο Α.

Ο έλεγχος ροής που επινόησε ο Κτησίβιος βρίσκει εφαρμογή σε υδραυλικό μηχανισμό ελέγχου της στάθμης υγρού ενός δοχείου

Δοχείο σταθερής ροής στο ωρολόγιο του Αρχιμήδους

Η ομαλή πτώση του πλωτήρα στο υδροδοχείο, δηλαδή η εξασφάλιση σταθερής ροής του νερού από το υδροδοχείο και ως εκ τούτου σταθερών στροφών του κινητήριου τροχού Ζ, επιτυγχάνεται ως εξής:

Κατασκευάζεται δοχείο σταθερής ροής /rub’ Η που περιέχει πλωτήρα/αwwama Π με κωνικό εξόγκωμα/nutuww στην επιφάνεια του.

Το εξόγκωμα αυτό ταιριάζει στο στόμιο ενός κοίλου κεκαμμένου σωλήνα/anbόd Σ, που εισάγεται στο υδροδοχείο και έχει μήκος 1/2 δακτύλου=1 εκ. Από το περιστόμιο/gata Μ του δοχείου εκρέει το νερό. Είναι δυνατή μάλιστα η ρύθμιση του ύψους του περιστρεφόμενου αυτού περιστομίου, ώστε να επιτυγχάνεται η διαφορετική διάρκεια των ωρών του έτους.

Κάτω από το περιστόμιο το νερό συλλέγεται σε μία κοιλότητα που ονομάζεται τηγάνιο/migla Ν και διοχετεύεται στον υδροσυλλέκτη.

Το δοχείο σταθερής ροής αποτελεί εδώ ένα κλειστό σύστημα ελέγχου της ροής του υδροδοχείου και εξασφαλίζει μιαν ομαλή, δηλαδή γραμμική, μεταβολή της στάθμης του νερού σε αυτό.

Ας κλείσουμε την αναζήτηση αυτή των πρώτων κλειστών συστημάτων αυτόματου ελέγχου στην αρχαία ελληνική τεχνολογία, συγκρίνοντας τις επινοήσεις των μεγάλων Αλεξανδρινών μηχανικών, που αφορούν τον έλεγχο στάθμης υγρών. Έλεγχος στάθμης κατά τον Κτησίβιο

Ο έλεγχος ροής που επινόησε ο Κτησίβιος γιο το ωρολόγιο του βρίσκει την εφαρμογή του σε έναν απλό υδραυλικό μηχανισμό ελέγχου της στάθμης υγρού ενός δοχείου. Έστω δοχείο AB γεμάτο υγρό, π.χ. κρασί.

Το δοχείο είναι εφοδιασμένο με κωνικό πλωτήρα ΘΠ που ταιριάζει ακριβώς σε αντίστοιχο κοίλο κωνικό ακροφύσιο ΖΗ. Το ακροφύσιο αυτό είναι συνδεμένο μέσω ενός σωλήνα ΕΖ με το μεγάλο υδροδοχείο ΓΑ. Αφαιρώντας κρασί με ένα κύπελλο από το δοχείο AB, ανοίγει η υδραυλική βαλβίδα και κρασί ρέει από το ακροφύσιο ΖΗ στο δοχείο μέχρι να συμπληρωθεί το κρασί που αφαιρέθηκε και να αποκατασταθεί η στάθμη του υγρού στο δοχείο.

Πρόκειται εδώ για ένα κλειστό σύστημα ελέγχου με ανάδραση μέσω του κωνικού πλωτήρα.

Ο Ήρων περιγράφει ένα μηχανισμό ελέγχου στάθμης υγρού μέσω ενός μηχανικού και όχι υδραυλικοπνευματικού ελεγκτή

Έλεγχος στάθμης κατά ιόν Φίλωνα

Ο Φίλων ο Βυζάντιος, δεύτερος μεγάλος μηχανικός της Αλεξάνδρειας, ο οποίος έζησε περί το 250 π.Χ., έγραψε το περίφημο εγχειρίδιο «Μηχανική Σύνταξις», το 5ο βιβλίο του οποίου με τίτλο «Πνευματικά» σώθηκε σε αραβικό κείμενο και μεταφράστηκε στα γαλλικά από το βαρόνο Καρά ντε Βο (Carra de Vaux) το 1902 στο Παρίσι. Στο έργο αυτό, κεφάλαιο 17, περιέχεται συσκευή ελέγχου στάθμης υγρού.

Η συσκευή αυτή αποτελείται από μία κοίλη παραλληλεπίπεδη ξύλινη βάση ΑΑ με κοίλωμο Θ, ένα επίσης κοίλο κυλινδρικό ξύλινο στήριγμα ΒΒ με κοίλωμα Ε, ένα μεγάλο δοχείο ΓΓ γεμάτο κρασί, στεγανά κλειστό στο στόμιο του θ, με έναν εσωτερικό κάθετο σωλήνα Κ που διαπερνά τη διάτρητη βάση του και ένα σωλήνα διαρροής Ζ στο ύψος του πυθμένα. Κάτω από το σωλήνα αυτόν βρίσκεται κύπελλο ΔΔ, διάτρητο στον πυθμένα του και σε επικοινωνία με το κοίλωμα Θ της βάσης ΑΑ.

Το σύστημα βρίσκεται σε ισορροπία εφ’ όσον η στάθμη του κρασιού στο κύπελλο ΔΔ διατηρεί κλειστό το κάτω άνοιγμα Ρ του σωλήνα Κ και η υποπίεοη που δημιουργείται στο κενό του δοχείου ΓΓ δεν επιτρέπει ροή κρασιού από το στόμιο Ζ.

Εάν όμως αφαιρέσουμε ορισμένη ποσότητα κρασιού από το κύπελλο, τότε το κάτω στόμιο Ρ του σωλήνα Κ θα απελευθερωθεί, η υποπίεση στο κενό του δοχείου θα ανακάμψει και ίση ποσότητα κρασιού θα ρεύσει από το δοχείο ΓΓ μέσω του στομίου Ζ στο κύπελλο,μέχρις ότου αποκατασταθεί η αρχική ισορροπία.

Πρόκειται και εδώ για ένα κλειστό σύστημα ελέγχου της στάθμης. Η ανάδραση υλοποιείται μέσω των συγκοινωνούντων δοχείων και της υδραυλικής βαλβίδας που επιτρέπει ή όχι τη δίοδο του αέρα.

Έλεγχος στάθμης υγρού κατά τον Ήρωνα

Τέλος, ο Ήρων ο Αλελανδρεύς, πιθανόν το 100 π.Χ., περιγράφει στο έργο του Πνευματικά Β, θεώρημα 31, έναν αντίστοιχο μηχανισμό ελέγχου στάθμης υγρού, μέσω ενός μηχανικού και όχι υδραυλικοπνευματικού όπως στον Φίλωνα ελεγκτή. «Αγγείου οίνον έχοντος και κρουνόν και υποκειμένου κρατήρος, όσον αν τις του κρατήρος αφέλκται, τοσούτον εις αυτόν επιρρέειν οίνον εκ του κρουνού…/Από το στόμιο ενός αγγείου γεμίζει κρασί ένα ποτήρι που βρίσκεται κάτω του. Και όσο κρασί κι αν πάρει κανείς από το ποτήρι τόσο πάλι θα ρεύσει σε αυτό από το στόμιο του αγγείου».

Έστω AB το αγγείο με το κρασί και ΓΔ το στόμιο του. Έστω ο μικρός δίσκος/τυμπάνιον ΕΖ και οι ράβδοι/κανόνες ΗΘ, ΚΛ, ΚΟ, ΛΜ. Εστω κάτω από το στόμιο το ποτήρια Π. Και έστω ένας πλωτήρας/λεβητάριον Ρ, συνδεμένος με τη ράβδο ΚΟ και βυθισμένος στο αγγείο ΣΤ. Ο σωλήνας ΥΦ συγκοινωνεί με τα αγγεία ΣΤ κατ Π.

Όταν τα αγγεία Π και ΣΤ είναι κενά, ο πλωτήρας Ρ ακουμπά στον πυθμένα του αγγείου ΣΤ και το στόμιο ΓΔ μένει ανοιχτό.

Το κρασί τότε ρέει απ’ αυτό και στα δύο δοχεία ΤΣ κατ Π, οπότε ανυψώνεται ο πλωτήρας και κλείνει το στόμιο, μέχρις ότου και πάλι αφαιρέσουμε κρασί από το ποτήρι. Και τούτο συμβαίνει κάθε φορά που αφαιρούμε κρασί.

Και εδώ έχουμε ένα κλειστό σύστημα ελέγχου, με ανάδραση που υλοποιείται μέσω του πλωτήρα και του μηχανικού συστήματος ζυγού και βαλβίδας.

Τα ευφυή αυτά παραδείγματα κλειστών συστημάτων ελέγχου της στάθμης υγρών δείχνουν πως οι έννοιες της ανάδρασης, του «αυτοελέγχου» δυναμικών συστημάτων και του κλειστού βρόχου όχι μόνο μελετήθηκαν θεωρητικά, αλλά και υλοποιήθηκαν πρακτικά, κατασκευάστηκαν με προσοχή από τους αρχαίους Έλληνες μηχανικούς και εντάσσονται στον κατάλογο των αρχαίων ελληνικών τεχνικών επινοήσεων. ·
Στο αμφισβητούμενο από μερικούς «Ωρολόγιον του Αρχιμήδους» υπάρχει η περιγραφή ενός πολύπλοκου υδραυλικού μηχανισμού