ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΣ ΠΑΡΑΚΑΤΑΘΗΚΗ

1.Ο Χαρακτήρας τής Παράδοσης.

Δέν είναι εύκολο να δοθούν περιγραφές γιά τόν Πυθαγόρα οι οποίες να μπορούν να διεκδικούν με αξιώσεις τόν χαρακτηρισμό «ιστορικές». Στήν πραγματικότητα οι πρώτες σε αυτόν αναφορές είναι πρακτικά «σύγχρονες». Ορισμένες απόψεις παρατίθενται από τόν Ξενοφάνη όπου καί αναφέρεται η περίπτωση τής αναγνώρισης τής φωνής τού φίλου του,

σε ένα σκύλο πού ούρλιαζε! Ετσι θέλει να κάνη φανερό ότι ο Πυθαγόρας πρέσβευε και δίδασκε το δόγμα τής μετεμψύχωσης.

Ο Ηράκλειτος, έναν αιώνα αργότερα, λέει για τόν Πυθαγόρα πώς εκείνος προώθησε τήν επιστημονική έρευνα «ιστορίη» περισσότερο από οποιονδήποτε, άν και τήν χρησιμοποίησε

γιά να εξαπατήση, κατατάσσοντας τον εις τούς «ψευδών τέκτονας» καί «κοπίδων αρχηγόν» καθώς επίσης καί «πολυμαθίην» καί «κακοτεχνίην».

Σχεδόν με το ίδιο πνεύμα τόν είδε και ο Ηρόδοτος, καταρίπτοντας όμως τίς διαδόσεις περί τού τάχα σκλάβου του, τού νομοθέτη Σάλμοξη.

Συμπεριλαμβανομένων καί τών παραπάνω στοιχείων, είναι αποδεδειγμένο ότι ο Σάμιος ήταν πολύ γνωστός τόν 5ον π.Χ. αιώνα τόσο σάν φιλόσοφος όσο καί σάν κήρυκας τής Αθανασίας καί αυτό μας προσανατολίζει πρός ορισμένες κατευθύνσεις.

Ο Πλάτων ενδιαφερόταν βαθειά γιά τόν Πυθαγορισμό, όντας περιέργως επιφυλακτικός γιά τόν ίδιο τον Πυθαγόρα. Πράγματι σε όλα τα γραπτά του μόνο μιά φορά τόν προσφωνεί,

ενώ αναφέρει με έμφαση ότι κέρδισε τήν αγάπη τών οπαδών του σε ασυνήθιστο βαθμό

με το να διδάσκει «έναν τρόπο ζωής πού ακόμα καλείται Πυθαγόρειος».

Απ’ τήν άλλη μεριά παραθέτει λεπτομερείς πληροφορίες, αποφεύγοντας τα ονόματα, σχετικά με προσωπικότητες γιά τίς οποίες αποκαλύπτεται από άλλες πηγές ότι ανήκαν σε Πυθαγορείους.

Ο δε Σωκράτης αναφέρει μόνον μία φορά σε κείμενο τούς Πυθαγορείους, διατυπώνοντας

τήν άποψη ότι «οι υπέρμαχοι τής εν λόγω φιλοσοφίας θεωρούν τή μουσική καί τήν αστρονομία αδελφές επιστήμες».

Ο Αριστοτέλης με τή σειρά του, μιμείται τό δάσκαλό του στήν επιφύλαξη. Το όνομα τού Πυθαγόρα απαντάται μόνο δύο φορές μέσα σε όλα τα αυθεντικά κείμενα πού έχουν σωθεί.

Ο Σταγειρίτης δέν είναι τόσο επιφυλακτικός όσο ο Πλάτωνας στο να χρησιμοποιεί τή λέξη «Πυθαγόρειος» μόνο πού τη μεταχειρίζεται με ένα περίεργο τρόπο. Δηλ. λέει πράγματα όπως «οι άνθρωποι από τήν Ιταλία πού ονομάζονται Πυθαγόρειοι» ή «μερικοί από τούς Πυθαγορείους».

Οπως διακρίνεται, κατά τόν 4ον αιώνα υπήρχε κάποια αμφιβολία σχετικά με το ποιοί τελικά είναι οι πραγματικοί οπαδοί αυτού τού φιλοσοφικού ρεύματος.

Αποσπάσματα νεωτέρων συγγραφέων από μία πραγματεία τού Αριστοτέλη πού δέν διασώθηκε, καθίστανται αξιόλογα διότι πραγματεύονται τή θρησκευτική πλευρά τής Πυθαγορείου Φιλοσοφίας.

Αλλες πηγές από τίς οποίες αντλούμε πληροφορίες γιά τόν σπουδαίο αυτόν Μαθηματικό και Φιλόσοφο είναι από από Τίμαιο τον Ταυρομενίτη, τόν Δικαίαρχο τόν Μεσσήνιο καί τόν Αριστόξενο τόν Ταραντίνο. Ο Ιάμβλιχος με τη σειρά του βασίζεται κυρίως στόν Τίμαιο ο οποίος καίτοι υπήρξε επιπόλαιος ιστορικός, εντούτοις είχε πρόσβαση σε πληροφορίες σχετικά με τήν Ιταλία καί Σικελία καί έτσι επιτυγχάνεται η διασταύρωση.

Ο Αριστόξενος προσπάθησε να ανασκευάσει τήν άποψη ότι επρόκειτο γιά θρησκευτικό διδάσκαλο καί να εμφανίσει τόν Πυθαγόρα απλά ως άνθρωπο τής Επιστήμης.

Ο δε Δικαίαρχος προσπάθησε να ισχυριστεί ότι ο Πυθαγόρας υπήρξε απλά πολιτική προσωπικότητα καί μεταρρυθμιστής.

Οι περισσότερες βιογραφικές πληροφορίες οφείλονται σε μεταγενέστερους όπως ο Διογένης ο Λαέρτιος, ο Πορφύριος και ο μαθητής του Ιάμβλιχος καί περιβάλλονται από τόν πέπλο τού μυστηρίου και τού θαυμαστού, έτσι ώστε να πλησιάζει τη μυθιστοριογραφία.

2. Η Σχολή

Η Πυθαγόρειος Σχολή ήταν απλά στή καταγωγή της, μία κατα κάποιο τρόπο θρησκευτική αδελφοσύνη καί όχι όπως ορισμένοι έχουν ισχυρισθεί ένας πολιτικός συνασπισμός.

Ούτε σχετιζόταν καθ’ οιονδήποτε τρόπο με τό «Δωρικό αριστοκρατικό ιδεώδες».

Ο Πυθαγόρας ήταν Ιωνας και η Σχολή είχε περιορισθεί αρχικά σε Αχαϊκές πόλεις-κράτη.

Επιπλέον το Δωρικό αριστοκρατικό ιδεώδες είναι μία φανταστική υπόθεση βασισμένη στόν Σωκρατικό ιδεαλισμό τής Σπάρτης και τής Κρήτης.Δέν υπάρχει επίσης καμμία απόδειξη ότι οι Πυθαγόρειοι προτιμούσαν το Αριστοκρατικό κόμμα. Ο κεντρικός σκοπός τής Σχολής ήταν μάλλον η αγιοσύνη. Από αυτή τήν άποψη προσομοίαζε με μία Ορφική κοινωνία, άν και ο Απόλλων και όχι ο Διόνυσος ήταν ο επικεφαλής Πυθαγόρειος Θεός. Αυτό οφείλεται χωρίς αμφιβολία, στή στενή σχέση τού Πυθαγόρα με τή νήσο Δήλο καί εξηγεί το γιατί οι Κροτωνιάτες τόν ταύτισαν με τόν Υπερβόρειο Απόλλωνα.

3. Αναζήτηση αποδείξεων αναφορικά με το περιεχόμενο τής Διδασκαλίας.

Γιά το ακριβές περιεχόμενο γνωρίζουμε λιγότερα και από τή ζωή του. Τόσο ο Πλάτωνας όσο καί οΑριστοτέλης στή κυριολεξία δέν ήξεραν τίποτα με βεβαιότητα αναφορικά με ηθικά καί φυσικά δόγματα. Ο Αριστόξενος έδωσε μία γεύση τών ηθικών κανόνων.

Ο Δικαίαρχος δηλώνει πλήρη άγνοια σε ότι αφορά τή διδασκαλία πρός τούς μαθητές, εκτός από τό δόγμα τής μετεμψύχωσης, τόν περιοδικό κύκλο καί τή συγγένεια όλων τών ζωντανών πλασμάτων. Καθώς λοιπόν ο Πυθαγόρας προτιμούσε τήν προφορική διδασκαλία,

κανείς μέχρι και τούς Αλεξανδρινούς χρόνους δέν ριψοκινδύνεψε να πλαστογραφήση με το όνομά του και ως εκ τούτου μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η πρώϊμη ιστορία τού Πυθαγορισμού καθίσταται υποθετική.

4. Μετεμψύχωση

Ο Πυθαγόρας όντως εδίδασκε το δόγμα τής μετεμψύχωσης. Αυτό γίνεται εύκολα εξηγήσιμο ως εξέλιξη τής αρχέγονης άποψης για τή συγγένεια μεταξύ ανθρώπων και ζώων,

μίας άποψης τήν οποία κατά τόν Δικαίαρχο, εδίδασκε ο Πυθαγόρας και πού στηρίζεται και σχετίζεται με ένα σύστημα απαγορεύσεων πάνω σε συγκεκριμένη διατροφή και πού ο Πυθαγόρειος κανόνας είναι γνωστός για τήν αυστηρότητα σε τέτοιες μορφές εγκράτειας.

Είναι σχεδόν βέβαιο ότι κουβαλούσε Ιωνικές συνήθειες καθώς ο Τίμαιος αναφέρει πώς ο Σάμιος δεχόταν να θυσιάση μόνον στόν Δήλιο Απόλλωνα όπου μόνον αναίμακτες θυσίες επιτρέπονταν.

5. Εγκράτεια

Εχουν διατυπωθεί αμφιβολίες από νεώτερους συγγραφείς όπως ο Πορφύριος, σε ότι αφορά τήν αποδοχή τών αναφορών τής Πυθαγορείου εγκρατείας. Ο Αριστόξενος μάλιστα αναφέρει ότι δέν εδιδάσκετο η γενική αποχή από τή ζωϊκή τροφή. Απαγόρευε τό βόδι πού όργωνε τή γή και τόν κριό. Αντιθέτως είχε ιδιάιτερη προτίμηση στό κρέας τών χοιριδίων καί τών μικρών κατσικιών. Μπορεί όμως και να συμπεράνουμε ότι η ολοφάνερη υπερβολή αυτών τών αναφορών, μάλλον προσπαθεί να πολεμήση μία δοξασία πού υπήρχε στίς μέρες του και στό ότι ο Αριστόξενος υπήρξε φίλος ενός εκ τών τελευταίων Πυθαγορείων στήν εποχή τών οποίων η αυστηρή τήρηση τού τυπικού είχε χαλαρώσει.

Οι Πυθαγοριστές πού είχαν μείνει προσκολλημένοι στίς παλαιές πρακτικές θεωρήθηκαν

τώρα ως αιρετικοί καί ελέγετο ότι οι Ακουσματικοί, όπως τούς αποκαλούσαν, ήταν στή πραγματικότητα οπαδοί τού Υπάσσου ο οποίος είχε αφορισθεί διότι είχε αποκαλύψει

απόκρυφα δόγματα. Γνήσιοι απόγονοι τού Πυθαγόρα ήταν οι μαθηματικοί

καί μαθαίνουμε από τον Ισοκράτη ότι τηρούσαν αυστηρά το νόμο τής σιωπής.

Η διδασκαλία περί τής συγγενείας ανθρώπων και ζώων καί η αποχή από τη ζωϊκή τροφή,

υποστηρίζεται ότι δέν έχει ανθρωπιστικές ή ασκητικές βάσεις, αλλά μάλλον βασιζόταν σε ταμπού. Σύμφωνα με τα λεγόμενα τού Πορφυρίου,στήν «Υπεράσπιση τής Εγκράτειας»,

δέν έτρωγαν το κρέας πού θυσίαζαν στούς θεούς.

6. Ακούσματα (Κανόνες)

Οι Πυθαγόριοι κανόνες και διδάγματα πού σώζωνται μέχρι σήμερα είναι δύο ειδών καί έχουν διαφορετικές πηγές. Αλλα προέρχονται από τόν Αριστόξενο και άλλα από τον Ιάβλιχο καί δέν είναι τίποτε περισσότερο από κανόνες ηθικής.

Το ένα είδος εντάσσεται στά λεγόμενα τής τελευταίας γεννιάς τών «Μαθηματικών» και το άλλο στα Ακούσματα πού συνιστούν τήν περιουσία τής αίρεσης, που διεφύλαξε με πίστη τα παλιά έθιμα. Νομίζω ότι όλοι ξέρουν περί τών γνωστών απαγορεύσεων για τήν αποχή από τα κουκιά, το καρβέλι, τα κλινοσκεπάσματα κ.λ π., ώστε να μή χρειάζεται ανάλυση.

7. Ο Πυθαγόρας ως επιστήμων.

Το Πυθαγόριο Πανεπιστήμιο είναι η πρώτη επιστημονική σχολή τής Ελλάδος. Ο Ηρόδοτος τόν χαρακτηρίζει δυνατό Ελληνα σοφιστή και ο Αριστοτέλης αναφέρει ότι ασχολήθηκε με τούς αριθμούς καί μνημονεύει τόν χαρακτηρισμό τού Φερεκίδη ως «εμπόρου Θαυμάτων».

Γνωρίζοντας πώς ο σκοπός τών Ορφικών και άλλων οργίων ήταν η αποδέσμευση από τόν

«τροχό τής γέννας» διά μέσου ενός πρωτόγονου τύπου καθαρμών , η κοινωνία τού Πυθαγόρα καινοτομεί προτείνοντας μιά νέα ιδέα περί τού τι είναι «καθαρμός».

Ο Αριστόξενος αναφέρει ότι χρησιμοποιούσε τή μουσική για εξαγνισμό τής ψυχής όπως

τα φάρμακα γιά το σώμα καί ακολουθούσε το ενδιαφέρον για τήν Αρμονία.

Εάν εμπιστευτούμε τόν Ηρακλείδη, ο Πυθαγόρας ήταν εκείνος πού διαχώρισε τίς τρείς ζωές

δηλ. τήν Θεωρητική, τήν Πρακτική και τήν Απολαυστική τίς οποίες ο Αριστοτέλης χρησιμοποίησε στά «Περί Ηθικής». Το δόγμα έχει τήν εξής έννοια:

Είμαστε ξένοι σ’ αυτόν τόν κόσμο καί το σώμα είναι ο τάφος τής ψυχής. Παρόλα αυτά δέν

πρέπει να επιδιώκουμε τήν απόδραση μέσω τής αυτοθανάτωσης διότι είμαστε περιουσία τού Θεού (προσοχή: αναφέρει Εναν!).

Σ’ αυτή τή ζωή υπάρχουν τρία είδη ανθρώπων. Η χαμηλότερη τάξη συνίσταται από εκείνους πού έρχονται γιά να πωλούν και να αγοράζουν, η αμέσως επόμενη από εκείνους που συναγωνίζονται και οι καλύτεροι είναι εκείνοι πού εφαρμόζουν ως πρακτική ζωή το «θεωρείν». Ως εκ τούτου ύψιστος εξαγνισμός είναι η επιστήμη και όποιος αφιερώνει τη ζωή του σ’αυτήν είναι ο αληθινός Φιλόσοφος,

Ετσι όπως σκεφτόταν ο Πυθαγόρας, δημιουργεί τό γεφύρωμα στό χάσμα πού χωρίζει τόν Επιστήμονα από τόν Θρησκευτικό Δάσκαλο.

8. Αριθμητική.

Ο Πυθαγόρας (κατά τόν Αριστόξενο) ήταν ο πρώτος που προχώρησε τήν επιστήμη τών αριθμών πέρα από τίς ανάγκες τού εμπορίου. Η δήλωση αυτή άλλωστε επικυρώνεται από όλα όσα έτσι κι’ αλλιώς γνωρίζουμε. Με το τέλος τού 5ου π.Χ. αιώνα, βρίσκουμε πώς υπάρχει ένα ευρέως διαδεδομένο ενδιαφέρον και μελέτες γιά τίς Πυθαγόρειες θεωρίες .

Επειδή ωστόσο ο Σάμιος δέν άφησε γραπτά, δέν γίνεται δυνατή η διάκριση μεταξύ τής δικής του διδασκαλίας και εκείνης τών οπαδών του στίς επόμενες δύο γενιές.

Γεγονός είναι ότι, όσο πιό αρχέγονο εμφανίζεται κάποιο Πυθαγόρειο δόγμα, τόσο πιό πιθανόν είναι να ανήκει στόν ίδιο και επίσης σίγουρα κανένας σήμερα δέν είναι σε θέση να

τραβήξη διαχωριστικές γραμμές μεταξύ τών αλλεπαλλήλων σταδίων τής όλης διδασκαλίας.

9. Τά Σχήματα

Ο Ευρύτας υπήρξε μαθητής τού Φιλολάου και ο Αριστόξενος τόν αναφέρει ως δάσκαλο τών τελευταίων Πυθαγορείων με τούς οποίους είχε συνδεθεί προσωπικά καί επομένως τοποθετείται στίς αρχές τού 4ου αιώνα, εποχή πού το Πυθαγόρειο σύστημα βρισκόταν σε πλήρη ανάπτυξη. Κατά τα λεγόμενά του λοιπόν, εκείνος συνήθιζε να αντιστοιχίζει σε κάθε αντικείμενο και έναν αριθμό είτε έμβια και άβια. Ανακάλυπτε δε αυτούς τούς αριθμούς με το να τοποθετεί χαλίκια με ένα συγκεκριμένο τρόπο, πού όπως προβάλλεται από τόν Αριστοτέλη, μετατρέπονταν οι αριθμοί σε σχήματα όπως το τρίγωνο και το τετράγωνο.

Τα σχόλια τού Αριστοτέλη φαίνεται να υπαινίσσονται τήν ύπαρξη ενός αριθμητικού συμβολισμού αρκετά διαφορετικού τόσο από τήν Αλφαβητική σημειογραφία όσο και από τήν Ευκλείδεια παρουσίαση τών αριθμών σε γραμμές (σειρές).

Η πρώτη ήταν ακατάλληλη γιά αριθμητικούς σκοπούς διότι το μηδέν δέν είχε ακόμα επινοηθεί.

Η δεύτερη, η οποία χρονολογείται πολύ αργότερα, υιοθετήθηκε προκειμένου να αποφευχθούν οι δυσκολίες πού φανερώθηκαν με τήν ανακάλυψη τών ασύμμετρων μεγεθών. Προφανώς οι αριθμοί αρχικά απεικονίζονταν από κουκκίδες τοποθετημένες σε συμμετρικές και εύκολα αναγνωρίσιμες μορφές, κάτι σάν στα ζάρια και στό ντόμινο, πράγμα πού έκανε αυτά τα στίγματα τήν καλύτερη απόδειξη μιάς εντελώς πρωτόγονης μεθόδου απεικόνισης αριθμών και πού η ηλικία της χάνεται στα βάθη τής αρχαιότητας.

Κατά τόν Νικόμαχο τόν Γερασηνό (~100μ.Χ), τα γράμματα αναπαριστούν τούς αριθμούς

με εντελώς συμβατικό τρόπο. Το πιό φυσικό θα ήταν οι γραμμικοί και οι πρώτοι αριθμοί να συμβολίζονται από μία σειρά μονάδων, ενώ οι πολυγωνικοί αριθμοί από μονάδες διατεταγμένες με τέτοιο τρόπο πού να ξεχωρίζουν τα ποικίλα επίπεδα σχήματα. Τέλος οι στερεοί (συμπαγείς) αριθμοί έπρεπε να απεικονίζονται από μονάδες παρατεταγμένες σε πυραμίδες κ.ο.κ. Συναντάμε επομένως σχήματα σάν τα προαναφερθέντα.

Ολα τα παραπάνω βέβαια δέν συνιστούν κάποια καινοτομία. Απλά η χρησιμοποίηση τού Άλφα εκ τού συμβατικού συμβολισμού είναι για τήν απεικόνιση τών Μονάδων και οι Κουκκίδες προφανώς απεικόνιζαν χαλίκια, φωτίζοντας κάπως τίς πρώτες μεθόδους αυτού πού σήμερα καλείται Λογιστική.

10. Τρίγωνοι, Τετράγωνοι καί Ορθογώνιοι Αριθμοί.

Ο Αριστοτέλης, ο Σπεύσιππος και η παράδοση επιβεβαιώνουν, μαρτυρούν και αναγνωρίζουν στόν Πυθαγόρα τήν μεγάλη αποκάλυψη τής Τετρακτύος όπου και πάνω στήν οποίαν οι Πυθαγόρειοι συνήθιζαν να ορκίζονται. Στά νεώτερα χρόνια υπήρξαν πολλοί τύποι «τετρακτύων» μα η αυθεντική ήταν μόνον η Τετρακτύς τής Δεκάδος.

Είναι ένα σύμβολο πού απεικονίζει τόν αριθμό Δέκα ως το τρίγωνο τού 1,2,3,4.

Είναι φανερό πώς η Τετρακτύς μπορεί να επεκτείνεται επ’ αόριστον ώστε να εκθέτη γραφικά τα αθροίσματα τών σειρών τών διαδοχικών ακεραίων αριθμών.

Αυτά τα αθροίσματα συνεπώς θα ονομάζονται «Τετράγωνοι Αριθμοί» καί εκείνα τών διαδοχικών αρτίων «Ορθογώνιοι».

Οι Πυθαγόριοι λαμβάνοντας σάν αφετηρία τή Μονάδα καταρτίζουν

σειρές με διαδοχική προσθήκη περριτών αριθμών. Τό άθροισμα τών σειρών αυτών πάντα εμφανίζεται με τήν ίδια μορφή δηλ. έχει σχήμα τετραγώνου:

Κατά τόν ίδιο τρόπο τα αθροίσμτα τών αρτίων εφορμώμενα από τόν αριθμό Δύο, σχηματίζουν ορθογώνια παραλληλόγραμμα.

Αυτοί οι αριθμοί είναι οι ετερομήκεις καί ορίζονται ως «οι έχοντες τήν ετέραν πλευράν τής ετέρας, μονάδι μείζονα». Με βάση λοιπόν τα παραπάνω, αποδίδουμε τή μελέτη τών αθροισμάτων στόν Πυθαγόρα, χωρίς όμως τή βεβαιότητα ότι προχώρησε και μελέτησε

τούς κυβικούς και τούς πυραμιδικούς αριθμούς.

( Παραθέτω το πρώτο από τα τέσσερα τμήματα,

ευελπιστώντας να γίνει κατανοητή

η κληρονομιά του Μεγάλου μας φιλοσόφου.

Στο τέλος οι πηγές άντλησης)